Si se cambiarán 8 pájaros del pino y otros 8 pájaros del chopo a anidar en la morera, los tres árboles tendrían el mismo número de pájaros.
1. Si se supone que hay x pájaros en el pino:
- Establece, en función de x, el número de pájaros que hay inicialmente en el chopo y en la morera.
En el chopo hay x pájaros.
En la morera hay 111 - 2x
- Utilizando esta incógnita, escribe el número de pájaros que habitaría en cada árbol después de la migración.
En el pino hay x - 8 pájaros
En el chopo hay x - 8 pájaros
En la morera hay 111 - 2x + 16 =
127 - 2x
- Plantea y resuelve una ecuación para calcular cuántos pájaros vivían inicialmente en cada árbol.
127 -2x= x - 8 127 + 8 = 2x + x 111 - 2 · 45 =
128 + 8 = 2x + x 135 = 3x 111 - 90 =
135 = 3x x = 135/3 21
x = 135/3 x = 45
x = 45
En el pino hay 45 pájaros. En el chopo hay 45 pájaros. En la morera hay 21 pájaros.
- El número de pájaros que hay en cada árbol después de la migración es:
A. 40 B. 39 C. 38 D. 37
D. 37
2. Si se supone que hay x pájaros en el pino y en el chopo e y en la morera:
- Plantea y resuelve un sistema de ecuaciones para calcular cuántos pájaros vivían inicialmente en cada árbol.
$$x+x+y=111\quad \quad \quad 2x+y=111\quad \quad \quad \quad 45-y=24\\ x-8=y+16\quad \quad \quad \quad x-y=24\quad \quad \quad \quad \quad \quad y=45-24\\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad y=21\\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 3x=135\\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad x=\frac { 135 }{ 3 } \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad x=45\\ $$
- Comprueba que las soluciones obtenidas coinciden con el apartado 1. Si coinciden los resultados
