En el parque de Don Javier

En el parque de Don Javier se han localizado el mismo número de pájaros en el pino que en el chopo y, entre el pino, el chopo y una morera suman 111 pájaros.
Si se cambiarán 8 pájaros del pino y otros 8 pájaros del chopo a anidar en la morera, los tres árboles tendrían el mismo número de pájaros.

1. Si se supone que hay x pájaros en el pino:

• Establece, en función de x, el número de pájaros que hay inicialmente en el chopo y en la morera.

En el chopo hay x pájaros.

En la morera hay 111 - 2x

• Utilizando esta incógnita, escribe el número de pájaros que habitaría en cada árbol después de la migración.

En el pino hay x - 8 pájaros

En el chopo hay x - 8 pájaros

En la morera hay 111 - 2x + 16 = 

                              127 - 2x

                                   

• Plantea y resuelve una ecuación para calcular cuántos pájaros vivían inicialmente en cada árbol.

127 -2x= x - 8                                  127 + 8 = 2x + x                      111 - 2 · 45 =

128 + 8 = 2x + x                               135 = 3x                                  111 - 90 =

135 = 3x                                           x = 135/3                                  21

x = 135/3                                          x = 45       

x = 45                                          

En el pino hay 45 pájaros.         En el chopo hay 45 pájaros.       En la morera hay 21 pájaros.  

• El número de pájaros que hay en cada árbol después de la migración es:

                                 A. 40          B. 39      C. 38     D. 37

                                                D. 37

2. Si se supone que hay x pájaros en el pino y en el chopo e y en la morera:

• Plantea y resuelve un sistema de ecuaciones para calcular cuántos pájaros vivían inicialmente en cada árbol.

$$x+x+y=111\quad \quad \quad 2x+y=111\quad \quad \quad \quad 45-y=24\\ x-8=y+16\quad \quad \quad \quad x-y=24\quad \quad \quad \quad \quad \quad y=45-24\\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad y=21\\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 3x=135\\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad x=\frac { 135 }{ 3 } \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad x=45\\ $$

• Comprueba que las soluciones obtenidas coinciden con el apartado 1.
 Si coinciden los resultados